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P.9 Intereferómetro de Michelson

Objetivos:

1) Observar y describir la interferencia en un interferómetro de Michelson. ¿Cómo se verán las franjas si el camino óptico es \mathcal{L}_{1} - \mathcal{L}_{2} = 0? ¿Cómo se relaciona el surgimiento o colapso de las franjas con \mathcal{L}_{1} - \mathcal{L}_{2}?

2) Medir  la constante k del tornillo,  calibrando el interferómetro utilizando como norma la longitud de onda dada de un laser He-Ne, usando

k = \frac{2\Delta y}{N \lambda}

donde  k es la constante del tornillo, \Delta y la distancia que se desplazo el tornillo en la dirección y, N el número de máximos y \lambda la longitud de onda. En esta expresión se ha supuesto que \Delta y = k \Delta x.

3) Medir \bar{\lambda} para la luz amarilla de la lámpara espectral de Na, donde \bar{\lambda} = \frac{\lambda_{1} + \lambda_{2}}{2}.

4) Determinar el doblete \lambda_{1}, \lambda_{2} de la luz amarilla de Na, sabiendo que

\Delta \lambda = \lambda_{1}-\lambda_{2} = \frac{\lambda_{1}\lambda_{2}}{2(d_{1}-d_{2})}

donde d_{1}-d_{2} es la diferencia de camino óptico entre visibilidad mínima-mínima que se observa en el patrón de interferencia y comparar con reportado en la literatura

Punto Extra. Observar interferencia con luz blanca.

Pregunta: ¿Cuá es el la longitud de coherencia del láser He-Ne, de la lámpara espectral de Cd, Na y de la lámpara colimadora (luz blanca)?

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P8. Experimento de la doble rendija de Young

Objetivos:

1)  Observar y describir la interferencia de Young con luz monocromática (luz láser) utilizando una doble rendija. ¿Existe diferencia en el patrón de difracción si la rendija está orientada verticalmente o horizontalmente?

2) Observar y describir el patron de interferencia cuando se tapa una rendija.

3) Medir la longitud de onda \lambda de un láser de He-Ne utilizando una doble rendija comparando el valor de \lambda reportado, usando:

\Delta y = \lambda \frac{S}{a},

donde, y es la distancia entre máximos (mínimos) en el patrón de interferencia, S es la distancia entre la doble rendija y la pantalla, a es la separación entre las rendijas.

4)  Hacer una doble rendija con papel aluminio y probarla. Medir la separación entre rendijas a, utilizando la longitud de onda \lambda medida en el objetivo anterior.

5) Observar y describir la interferencia del la doble rendija de Young con luz blanca.

FECHA LÍMITE DE ENTREGA: 24/abril/2018 23:59 hrs.

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P7. Retardadores de Fase (Polarización Circular)

Objetivos:

1) Producir luz circularmente polarizada haciendo pasar la luz por un polarizador lineal y un retardador de fase de \frac{\lambda}{4} , alineado a 45° del eje rápido del polarizador de la forma (\updownarrow + \frac{\lambda}{4}). Analizar la intensidad de la luz a la salida con un polarizador. Explicar.

2) Demostrar experimentalmente que si pasamos la luz circularmente polarizada (\updownarrow + \frac{\lambda}{4}) por un retardador de fase de \frac{\lambda}{4} alineado con el primero más un polarizador lineal alineado con el primero (\frac{\lambda}{4} +\updownarrow ) este filtra la luz en dirección contraria, es decir

(\updownarrow + \frac{\lambda}{4} ) +  (\frac{\lambda}{4} +\updownarrow ) \Rightarrow \nearrow +\frac{\lambda}{2} + \nearrow = I_{0} = 0

3) Analizar la polarización que pasa por un polarizador lineal y un retardador de fase de  \frac{\lambda}{2} ¿Cómo es la dirección de la polarización a la salida con respecto a la de entrada?, ¿como vamos a distinguir experimentalmente si un retardador es de \frac{\lambda}{2} o uno de \frac{\lambda}{4}

4) Graficar I(\theta) vs. \theta donde \theta es el ángulo de rotación del retardador, con respecto al primer polarizador. Sabiendo que la ecuación que describe la intensidad en función del ángulo de retardamiento es

I(\theta) = 4 |cos(\theta)sen(\theta)|^2

Utilizar el arreglo del punto tres con dos polarizadores lineales cruzados y un retardador de \lambda/2 entre ellos y hacerlo rotar.

4)  Analizar si la cinta adhesiva (diurex), el celofán, la lucita y el vidrio son retardadores de fase. Explicar ¿De cuánto es el retardador? ¿Por qué son retardadores?

Punto Extra) Entre dos polarizadores cruzados colocar un celofán arrugado, observar los colores y explicar por qué se observan.

FECHA LÍMITE DE ENTREGA: 17/abril/2018 23:59

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P6. Coeficientes de Fresnel

Objetivos:

1) Graficar la curva teórica de los coeficientes de Fresnel

\frac{\rho_{_{\parallel}}}{\rho_{\perp}} = \frac{|-\cos(i+r)|}{|\cos(i-r)|}

donde i es el ángulo de incidencia, r es el ángulo de refracción, \rho_{\perp} = E_{\perp}^{'}/E_{\perp}^{} son la razón de las componentes ortogonales del campo entre reflejada e incidente y \rho_{_{\parallel}} = E_{_{\parallel}}^{'}/E_{\parallel}^{} son la razón de las componentes paralelas del campo entre reflejada e incidente. Sabiendo tambien que

\tan(i_{B}) = n

donde i_{B} es el ángulo de Brewster y n el índice de refracción relativo.

2) Medir 5 puntos experimentales \theta(i) (medidos 10 veces cada uno) mediante la expresión cuando la luz incidente esta polarizada a 45^o

\frac{E_{\parallel}^{'}}{E_{\perp}^{'}} = \tan(\theta)

donde E_{_{\parallel}}' es la componente paralela del campo que se refleja y E_{\perp}^{'} la componente ortogonal del campo que se refleja. Comparar con la curva teórica.

FECHA LÍMITE DE ENTREGA: 12/abril/2018 23:59 hrs

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P.5 Polarización Lineal

Objetivos:

1) Observar y describir la polarización por birrenfringencia en un cristal de calcita. Medir el ángulo de la polarización del haz ordinario (O) y el haz extraordinario (E) .

2) Polarización por dicroismo (Ley de Malus) I(\theta) = I_{0}\cos^{2}(\theta)

a) Medir I(\theta) cuando la luz pasa por dos polarizadores, uno fijo y el segundo en rotación, graficar I(\theta) vs. \theta (puntos experimentales -al menos un período) con la curva teórica I(\theta) = I_{0} cos^{2}(\theta) y comparar con el experimento. De la intensidad obtenida escribir cual se debe al ruido.

b) Medir I(\theta) con 3 polarizadores, el primero y tercero fijos, cruzados a 90º y el tercer polarizador entre ellos girándolo, graficar los puntos experimentales con la curva teórica y explicar los resultados con ley de Malus.

3) Polarización por reflexión (Ángulo de Brewster)

Medir el ángulo de Brewster i_{B} en un prisma, y determinar con éste resultado el índice de refracción del prisma de la relación \tan(i_{B})=n. Comparar con los resultados obtenidos en la práctica 2 para el prisma.

Punto Extra) Medir el índice de refracción del piso del laboratorio usando el ángulo de Brewster y la relación \tan(i_{B})=n. Explicar los resultados.

FECHA LIMITE DE ENTREGA: 3/abril/2018 23:59

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Tarea 2

1) Menciona los nombre de quienen obtuvieron el premio Novel de física por la invención del diodo azul, en que año lo obtuvieron y cuál es la importancia de esta invención.

2) ¿cuál es la velocidad de la luz en el aire y cuál es en el agua?

3) Comprobar con la ecuación del fabricante de lentes que los 3 tipos de lentes positivas tienen una distancia focal positiva y que las lentes negativas tienen una distancia focal negativas

4) [1] Una forma conveniente de medir la distancia focal de una lente positiva aprovecha el siguiente hecho. Si un par de puntos conjugados (S y P) objeto e imagen (real) están separados por un distancia L>4f; habrá dos posiciones de las lentes, separadas por una distancia d, para las cuales se obtienen el mismo par de conjugados. Demuestre que

f = \frac{L^{2}-d^{2}}{4L}

[1] Óptica. Hecht, Eugene. Editorial Addison Wesley. Tercera edición. Año 2000. Problema 5.28 pp 243

FECHA LIMITE DE ENTREGA: 13/marzo/2018 entregar en clase

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P.4 Formación de imágenes con lentes delgadas positivas

Objetivos:

1) Observar y describir la formación de las imágenes con una lente delgada positiva verificando la ecuación de Gauss para lentes positivas dentro de la aproximación paraxial.

\frac{1}{f} = \frac{1}{S_{0}} + \frac{1}{S_{i}}

2) Medir la distancia focal de la lente por el método de Bessel.

f = \frac{L^{2}-d^{2}}{4L}

3) Graficar  la curva teórica S_{i}(S_{o}) vs. S_{o} de la ec. de Gauss con la f medida del método de Bessel.

4) Medir tres puntos en la región donde el objeto es real y la imagen es real \left( S_{0}>0, S_{i}>0 \right) dos puntos en la región donde el objeto es virtual y la imagen real \left( S_{0}<0, S_{i}>0 \right), graficarlos con la curva teórica.

5) Hacer la siguiente tabla:

Objeto Imagen Orientación relativa Magnificación transversal
Y_{o} S_{o} R/V Y_{i} S_{i} R/V Inv. /Der. Y_{i} / Y_{o} S_{i} / S_{o}
7 puntos
6) Observar y describir las imágenes fuera de la aproximación paraxial.
  • Punto Extra: medir dos puntos donde el objeto es real y la imagen es virtual \left( S_{0}>0, S_{i}<0 \right).
FECHA LIMITE DE ENTREGA: 20/marzo/2018 23:59 hrs

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