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Recepción de Bitácoras

Los que deseen subir calificación podrán entregar su bitácora, el próximo martes 6 de diciembre en el laboratorio de óptica a las 11 horas.

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P.12 Difracción de un resorte

a) Observar y describir el patrón de difracción de un resorte.

b) Medir el grosor del alambre “b” mediante el patron de difracción, sabiendo

b = \frac{2m\lambda L} {\Delta x}

donde \lambda es la longitud de onda de luz que ilumina el resorte, L la separación entre el resorte y la pantalla, \Delta x la distancia de mínimo a mínimo en el patrón de difracción y m el orden de difracción.

c) Medir la separación de los alambres mediante

a = \frac{\lambda L}{\Delta y}

c) Medir el ángulo 2 \alpha del patrón de difracción para conocer el radio de la hélice del resorte, mediante la relación

R = \frac{P}{2\pi} \tan(90^{\circ} - \alpha)

donde P = a/\cos(\alpha) el período.

Referencias (disponible en la sección de archivos)

  1. Vicente Torres-Zúñiga, Victor Manuel Velázquez Aguilar, Dolores Marcela Grether González, Enrique López Moreno, “Obtención de parámetros estructurales de una hélice mediante el análisis de su patrón de difracción – Análisis de un modelo de ADN,” Facultad de Ciencias, UNAM (2012).

 

FECHA DE ENTREGA:

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P.11 Rejilla de Difracción

Objetivos:

1. Observar y describir la difracción producida con con N=1, 2, 3, 4 rendijas con luz láser.

2. Observar y describir la difracción producida por una rejilla (N = 100, 200 ó 500) y de un CD (Disco compacto) con luz láser.

3. Utilizando un espectrómetro, medir el ángulo de desviación \theta producido por una rejilla para tres longitudes de onda conocidas. Graficar \lambda(\theta) de los 3 puntos e interpolar.

4. Medir la longitud de onda del doblete de Na, a partir de la relación obtenida en el objetivo anterior. Comparar este resultado con el del experimento del interferómetro.

FECHA LIMITE DE ENTREGA: 22/11/16 — 24h

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P.10 Difracción

Objetivos:

1) Observar y describir los patrones de difracción de

  • vidrio de gota
  • balín (mencionar si corresponde al regimen de Fraunhoffer o Fresnel)
  • diafragma Iris (régimen de Fraunhoffer y Fresnel)
  • distintas mallas (hexagonal, rectangular)

2) Medir la longitud de onda \lambda de un láser He-Ne con el patrón de difracción de una rendija con anchura b en el régimen de Fraunhoffer, sabiendo

b = \frac{\lambda L}{y_{1}}

donde L es la distancia entre la rendija y la pantalla \lambda la longitud de onda de la luz láser y y_{1} es el ancho del primer máximo del patrón de difracción.

3) Medir el diámetro de un agujero utilizando el patrón de difracción de Airy, sabiendo

a = 1.22 \frac{\lambda L}{2r}

donde r es el radio del primer máximo principal en el patrón de difracción de Airy, \lambda la longitud de onda del láser He-Ne del objetivo anterior y L la distancia de la rendija a la pantalla.

4) Medir el ancho de un cabello mediante su patrón de difracción, haciendo uso del principio de Babinet.

Punto Extra. Medir el ángulo \alpha entre dos cabellos cruzados mediante el patrón de difracción que producen al hacer incidir luz láser sobre ellos.

FECHA LÍMITE DE ENTREGA: 10/11/16 — 24h

 

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T2. Interferómetros

  1. Enlistar los interferómetros conocidos y como funcionan (división de frente de onda, división por amplitud) y mencionar cuál es su uso.
  2. ¿Cuál es la longitud de coherencia de un láser He-Ne?

FECHA DE ENTREGA: 25/10/16 24h ó en clase

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Sobre la constante del tornillo en el Interferómetro de Michelson

En la Ref. [1] la distancia que se ha recorrido el espejo \Delta x, es igual al número de franjas contadas, multiplicada por la mitad de la longitud de onda del haz incidente y esta relacionado como

\Delta x = N \left( \frac{\lambda_0}{2} \right)

donde \Delta x = k \Delta y, k la constante del tornillo micrométrico, N el número colapsos-aparición de las franjas (máximos ó mínimos) y \lambda_0 la longitud de onda del haz incidente. Aquí se ha supuesto lo contrario que en clase donde \Delta y = k \Delta x. En la Ref. [2] también se puede encontrar la misma relación de la forma

d_1 - d_2 = \left( m_1 -m_2\right) \frac{\lambda}{2}

misma expresión solo que con notación diferente. También hay un explicación concisa en la Ref. [3] sobre el interferómetro de Michelson.

Si sus datos dan del orden de k \simeq 0.2 estan usando la expresión que se les dió en el laboratorio y si estan obteniendo k \simeq 5 estan usando la expresión inversa de arriba. Tengan en cuenta esto al momento de calcular la longitud de onda.

Referencias

  1. E. Hecht, Optics, (Addison-Wesley 3rd. Ed., 1998) p. 403
  2. F.A. Jenkins and H.E. White, Fundamentals of Optics, (McGraw-Hill 3rd. Ed., 1957), p. 253
  3. M. Born and E. Wolf, Principles of optics, (Cambridge University Press 7th. Ed., 1999) pp. 334-337

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P.9 Intereferómetro de Michelson

Objetivos:

1) Observar y describir la interferencia en un interferómetro de Michelson. ¿Cómo se verán las franjas si el camino óptico es \mathcal{L}_{1} - \mathcal{L}_{2} = 0? ¿Cómo se relaciona el surgimiento o colapso de las franjas con \mathcal{L}_{1} - \mathcal{L}_{2}?

2) Medir  la constante k del tornillo,  calibrando el interferómetro utilizando como norma la longitud de onda dada de un laser He-Ne, usando

k = \frac{2\Delta y}{N \lambda}                                   (1)

donde  k es la constante del tornillo, \Delta y la distancia que se desplazo el tornillo en la dirección y, N el número de máximos y \lambda la longitud de onda. En esta expresión se ha supuesto que \Delta y = k \Delta x.

3) Medir \bar{\lambda} para la luz amarilla de la lámpara espectral de Na, donde \bar{\lambda} = \frac{\lambda_{1} + \lambda_{2}}{2}.

4) Determinar el doblete \lambda_{1}, \lambda_{2} de la luz amarilla de Na, sabiendo que

\Delta \lambda = \lambda_{1}-\lambda_{2} = \frac{\lambda_{1}\lambda_{2}}{2(d_{1}-d_{2})}            (2)

donde d_{1}-d_{2} es la diferencia de camino óptico entre visibilidad mínima-mínima que se observa en el patrón de interferencia.

Punto Extra. Observar interferencia con luz blanca.

FECHA DE ENTREGA: 3/11/16 — 24h

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