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P.11 Rejilla de Difracción

Objetivos:

1. Observar y describir la difracción con una rejilla de difracción (N = 100, 200 Y 500), CD (Disco compacto) con luz láser.

2. Observar y describir el patrón de difracción de una lámpara espectral de Hg, Cd y Na con una rejilla de difracción (N = 100, 200 Y 500).

3. Graficar  \lambda(\theta) utilizando un espectroscopio y una rejilla de difracción con una lámpara de Hg ó Cd. Graficar para tres longitudes de onda conocidas, con la relación obtenida interpolar para la longitud de onda del Na, comparar el resultado con la practica del interferómetro.

FECHA LIMITE DE ENTREGA: 3/06/16 — 3h

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P.10 Difracción

Objetivos:

1) Observar y describir los patrones de difracción de

  • vidrio de gota
  • balín (mencionar si corresponde al regimen de Fraunhoffer o Fresnel)
  • diafragma Iris (régimen de Fraunhoffer y Fresnel)
  • distintas mallas (hexagonal, rectangular)

2) Medir la anchura b de una rendija, con el patron de difración en el regimen de Fraunhoffer, sabiendo

b = \frac{\lambda L}{y_{1}}

donde L es la distancia entre la rendija y la pantalla \lambda la longitud de onda de la luz láser y y_{1} es el ancho del primer máximo del patrón de difracción.

3) Medir el diámetro de un agujero utilizando el patrón de difracción de Airy, sabiendo

a = 1.22 \frac{\lambda L}{2r}

donde r es el radio del primer maximo principal en el patron de difracción de Airy, \lambda la longitud de onda de la luz incidente y L la distancia de la rendija a la pantalla.

FECHA LÍMITE DE ENTREGA: 27/05/16 — 3h

 

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Líneas Espectrales

Esta es una liga para que puedan consultar algunas de las lineas espectrales de las lámparas que estamos usando en el laboratorio. Comúnmente usamos de Hg, Na, Cd y Zn:

NIST Atomic Spectra Database Lines Form

En “spectrum” ponen el elemento a buscar, despues ponen el rango a buscar, comunmente es el visible (400 nm – 700 nm), pueden acortar este rango, le dan “enter” y aparece otra pantalla con una lista de las lineas (longitud de onda) y su intensidad relativa. Aquí pueden identificar las lineas siguiendo las cartas espectrales del laboratorio.

Para el Na, el doblete D1 y D2 se encuentran hacia los 589 nm (amarillo), las identifican de inmediato pues tienen una intensidad relativa de 80,000 y 40,000, respectivamente.

 

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Sobre la constante del tornillo en el Interferómetro de Michelson

En la Ref. [1] la distancia que se ha recorrido el espejo \Delta x, es igual al número de franjas contadas, multiplicada por la mitad de la longitud de onda del haz incidente y esta relacionado como

\Delta x = N \left( \frac{\lambda_0}{2} \right)

donde \Delta x = k \Delta y, k la constante del tornillo micrométrico, N el número colapsos-aparición de las franjas (máximos ó mínimos) y \lambda_0 la longitud de onda del haz incidente. Aquí se ha supuesto lo contrario que en clase donde \Delta y = k \Delta x. En la Ref. [2] también se puede encontrar la misma relación de la forma

d_1 - d_2 = \left( m_1 -m_2\right) \frac{\lambda}{2}

misma expresión solo que con notación diferente. También hay un explicación concisa en la Ref. [3] sobre el interferómetro de Michelson.

Si sus datos dan del orden de k \simeq 0.2 estan usando la expresión que se les dió en el laboratorio y si estan obteniendo k \simeq 5 estan usando la expresión inversa de arriba. Tengan en cuenta esto al momento de calcular la longitud de onda.

Referencias

  1. E. Hecht, Optics, (Addison-Wesley 3rd. Ed., 1998) p. 403
  2. F.A. Jenkins and H.E. White, Fundamentals of Optics, (McGraw-Hill 3rd. Ed., 1957), p. 253
  3. M. Born and E. Wolf, Principles of optics, (Cambridge University Press 7th. Ed., 1999) pp. 334-337

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P.9 Intereferómetro de Michelson

Objetivos:

1) Observar y describir la interferencia en un interferómetro de Michelson. ¿Cómo se verán las franjas si el camino óptico es \mathcal{L}_{1} - \mathcal{L}_{2} = 0? ¿Cómo se relaciona el surgimiento o colapso de las franjas con \mathcal{L}_{1} - \mathcal{L}_{2}?

2) Medir  la constante k del tornillo,  calibrando el interferómetro utilizando como norma la longitud de onda dada de un laser He-Ne, usando

k = \frac{2\Delta y}{N \lambda}                                   (1)

donde  k es la constante del tornillo, \Delta y la distancia que se desplazo el tornillo en la dirección y, N el número de máximos y \lambda la longitud de onda. En esta expresión se ha supuesto que \Delta y = k \Delta x.

3) Medir \bar{\lambda} para la luz amarilla de la lámpara espectral de Na, donde \bar{\lambda} = \frac{\lambda_{1} + \lambda_{2}}{2}.

4) Determinar el doblete \lambda_{1}, \lambda_{2} de la luz amarilla de Na, sabiendo que

\Delta \lambda = \lambda_{1}-\lambda_{2} = \frac{\lambda_{1}\lambda_{2}}{2(d_{1}-d_{2})}            (2)

donde d_{1}-d_{2} es la diferencia de camino óptico entre visibilidad mínima-mínima que se observa en el patrón de interferencia.

FECHA DE ENTREGA: 20/05/16 — 3h

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P8. Experimento de Young

Objetivos:

1)  Observar y describir la interferencia de Young con luz monocromática (luz láser) utilizando una doble rendija. Describir la naturaleza de una doble, triple, cuádruple y quíntuple rendija, describir.

2) Observar el fenómeno observado cuando se tapa una rendija, describir.

3) Medir la longitud de onda \lambda de un láser de He-Ne utilizando una doble rendija comparando el valor de \lambda reportado, usando:

\Delta y = \lambda \frac{S}{a},

donde, y es la distancia entre máximos (mínimos) en el patrón de interferencia, S es la distancia entre la doble rendija y la pantalla, a es la separación entre las rendijas. Con \lambda medida encontrar la separación entre un segundo par de rendijas.

4)  Hacer una doble rendija con papel aluminio y probarla. Medir la separación entre rendijas a, utilizando la longitud de onda \lambda medida en el objetivo anterior.

5) Observar y describir la interferencia del la doble rendija de Young con luz blanca.

FECHA DE ENTREGA: 11/05/16 — 3h

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P7. Retardadores de Fase (Polarización Circular)

Objetivos:

1) Producir luz circularmente polarizada haciendo pasar la luz por un polarizador lineal y un retardador de fase de \frac{\lambda}{4} , de la forma (\updownarrow + \frac{\lambda}{4}). Analizar la intensidad de la luz a la salida con un polarizador. Explicar.

2) Demostrar que si pasamos la luz circularmente polarizada (\updownarrow + \frac{\lambda}{4}) por un retardador de fase de \frac{\lambda}{4} alineado con el primero más un polarizador lineal alineado con el primero (\frac{\lambda}{4} +\updownarrow ) este filtra la luz en dirección contraria, es decir

(\updownarrow + \frac{\lambda}{4} ) +  (\frac{\lambda}{4} +\updownarrow ) \Rightarrow \nearrow +\frac{\lambda}{2} + \nwarrow = I_{0} = 0

3) Analizar la polarización que pasa por un polarizador lineal y un retardador de fase de  \frac{\lambda}{2} alineado a 45° del eje rápido del polarizador ¿Cómo es la dirección de la polarización a la salida con respecto a la de entrada?

4) Graficar I(\theta) vs. \theta donde \theta es el ángulo de rotación del retardador, con respecto al primer polarizador. Utilizar el arreglo del punto dos polarizadores lineales cruzados y un retardador de \lambda/2 entre ellos y se hace rotar.

4)  Analizar si la cinta adhesiva (diurex), el celofán, la lucita y el vidrio son retardadores de fase. Explicar ¿De cuánto es el retardador? ¿Por qué son retardadores?

5) Punto Extra. Realizar un arreglo con diurex para mostrar que se puede realizar el tablero de ajedrez mostrado en clase debido al retardamiento de la fase al pasar luz por un polarizador lineal.

FECHA LÍMITE DE ENTREGA: 4/05/16 — 3h

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