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Atlas de riesgos de la reserva ecológica del Pedregal de San Angel

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23/05/2017 · 3:06 pm

AVISO – Exposiciones

Para las exposiciones de mañana martes 23 y el jueves 25 de mayo, les pedimos por favor, nos envíen el título de su exposición junto con su(s) nombre(s).

Gracias.

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P.12 Difracción de un resorte

a) Observar y describir el patrón de difracción de un resorte.

b) Medir el grosor del alambre “b” mediante el patron de difracción, sabiendo

b = \frac{2m\lambda L} {\Delta x}

donde \lambda es la longitud de onda de luz que ilumina el resorte, L la separación entre el resorte y la pantalla, \Delta x la distancia de mínimo a mínimo en el patrón de difracción y m el orden de difracción.

c) Medir la separación de los alambres mediante

a = \frac{\lambda L}{\Delta y}

c) Medir el ángulo 2 \alpha del patrón de difracción para conocer el radio de la hélice del resorte, mediante la relación

R = \frac{P}{2\pi} \tan(90^{\circ} - \alpha)

donde P = a/\cos(\alpha) el período.

Referencias (disponible en la sección de archivos)

  1. Vicente Torres-Zúñiga, Victor Manuel Velázquez Aguilar, Dolores Marcela Grether González, Enrique López Moreno, “Obtención de parámetros estructurales de una hélice mediante el análisis de su patrón de difracción – Análisis de un modelo de ADN,” Facultad de Ciencias, UNAM (2012).

 

FECHA DE ENTREGA: 25/05/17 — 24h

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T4. Interferencia y Difracción

1. Determina la longitud de onda \lambda a partir del patrón de difracción de una
abertura circular con radio  a = 2.5 \times 10^{-3} cm, si el radio del primer mínimo
en el patrón de difracción de Airy producido por ésta abertura en el régimen de
campo lejano es r = 2 cm, y la distancia entre la pantalla y la apertura es L = 1.5 m.

2. Enuncia el principio de Babinet, utilizandolo éste, ¿Cómo es el patrón de
difracción de una rendija de anchura b comparado con el de un alambre del
mismo espesor?

3. Discute el Principio de Fresnel – Huygens.

4. Explica qué es el punto de Poisson ó punto de Arago dentro de un con-
texto histórico. Este fenómeno desempeñó un interesante papel histórico a
favor de la teoría ondulatoria de la luz en su contienda con la teoría corpus-
cular.

5. En el experimento de la doble rendija de Young determina la longitud
de onda \lambda de la fuente si \Delta y = 63 mm, es la distancia entre 5 máximos
(mínimos) en el patrón de interferencia; L = 200cm es la distancia entre la
doble rendija y la pantalla y a = 0.1 mm es la separación entre las rendijas.

6. ¿Cuál es la diferencia entre el principio de superposición de las ondas y la de
interferencia?

FECHA DE ENTREGA: 16/05/17

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P.11 Rejilla de Difracción

Objetivos:

1. Observar y describir la difracción producida con con N=1, 2, 3, 4 rendijas con luz láser.

2. Observar y describir la difracción producida por una rejilla (N = 100, 200 ó 500) y de un CD (Disco compacto) con luz láser.

3. Utilizando un espectrómetro, medir el ángulo de desviación \theta producido por una rejilla para tres longitudes de onda conocidas. Graficar \lambda(\theta) de los 3 puntos, encontrar una relación entre el ángulo de desviación y la longitud de onda.

4. Medir la longitud de onda del doblete de Na, a partir de la relación obtenida en el objetivo anterior (interpolar). Comparar este resultado con el del experimento del interferómetro.

FECHA LIMITE DE ENTREGA: 18/05/17 — 24h

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P.10 Difracción

Objetivos:

1) Observar y describir los patrones de difracción de

  • vidrio de gota
  • balín (mencionar si corresponde al regimen de Fraunhoffer o Fresnel)
  • diafragma Iris (régimen de Fraunhoffer y Fresnel)
  • distintas mallas (hexagonal, rectangular)

2) Medir la longitud de onda \lambda de un láser He-Ne con el patrón de difracción de una rendija con anchura b en el régimen de Fraunhoffer, sabiendo

b = \frac{\lambda L}{y_{1}}

donde L es la distancia entre la rendija y la pantalla \lambda la longitud de onda de la luz láser y y_{1} es el ancho del primer máximo del patrón de difracción.

3) Medir el radio de un agujero utilizando el patrón de difracción de Airy, sabiendo

a = 1.22 \frac{\lambda L}{2r}

donde r es el radio del primer máximo principal en el patrón de difracción de Airy, \lambda la longitud de onda del láser He-Ne del objetivo anterior y L la distancia de la rendija a la pantalla.

4) Medir el ancho de un cabello mediante su patrón de difracción, haciendo uso del principio de Babinet. Medir el ángulo \alpha entre dos cabellos cruzados mediante el patrón de difracción que producen al hacer incidir luz láser sobre ellos.

FECHA LÍMITE DE ENTREGA: 11/10/14 – 24h

 

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Sobre la constante del tornillo en el Interferómetro de Michelson

En la Ref. [1] la distancia que se ha recorrido el espejo \Delta x, es igual al número de franjas contadas, multiplicada por la mitad de la longitud de onda del haz incidente y esta relacionado como

\Delta x = N \left( \frac{\lambda_0}{2} \right)

donde \Delta x = k \Delta y, k la constante del tornillo micrométrico, N el número colapsos/aparición de las franjas y \lambda_0 la longitud de onda del haz incidente. Aquí se ha supuesto lo contrario que en clase donde \Delta y = k \Delta x. En la Ref. [2] también se puede encontrar la misma relación de la forma

d_1 - d_2 = \left( m_1 -m_2\right) \frac{\lambda}{2}

misma expresión solo que con notación diferente. También hay un explicación concisa en la Ref. [3] sobre el interferómetro de Michelson.

Si sus datos dan del orden de k \simeq 0.2 estan usando la expresión que se les dió en el laboratorio y si estan obteniendo k \simeq 5 estan usando la expresión inversa de arriba. Tengan en cuenta esto al momento de calcular la longitud de onda.

Referencias

  1. E. Hecht, Optics, (Addison-Wesley 3rd. Ed., 1998) p. 403
  2. F.A. Jenkins and H.E. White, Fundamentals of Optics, (McGraw-Hill 3rd. Ed., 1957), p. 253
  3. M. Born and E. Wolf, Principles of optics, (Cambridge University Press 7th. Ed., 1999) pp. 334-337

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