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Sobre la constante del tornillo en el Interferómetro de Michelson

En la Ref. [1] la distancia que se ha recorrido el espejo \Delta d, es igual al número de franjas contadas, multiplicada por la mitad de la longitud de onda del haz incidente y esta relacionado como

\Delta d = N \left( \frac{\lambda_0}{2} \right)

donde \Delta d = k \Delta y, k la constante del tornillo micrométrico, N el número de franjas (máximos-mínimos) y \lambda_0 la longitud de onda del haz incidente. En la Ref. [2] también se puede encontrar la misma relación de la forma

d_1 - d_2 = \left( m_1 -m_2\right) \frac{\lambda}{2}

misma expresión solo que con notación diferente. También hay un explicación concisa en la Ref. [3] sobre el interferómetro de Michelson.

Si sus datos dan del orden de k \simeq 0.2 estan usando la expresión de arriba y si estan obteniendo k \simeq 5 estan usando la expresión inversa que se les dió en el laboratorio. Tengan en cuenta esto al momento de calcular la longitud de onda.

Referencias

  1. E. Hecht, Optics, (Addison-Wesley 3rd. Ed., 1998) p. 403
  2. F.A. Jenkins and H.E. White, Fundamentals of Optics, (McGraw-Hill 3rd. Ed., 1957), p. 253
  3. M. Born and E. Wolf, Principles of optics, (Cambridge University Press 7th. Ed., 1999) pp. 334-337

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P.9 Intereferómetro de Michelson

Objetivos:

1) Observar la interferencia de dos haces por división de amplitud en un interferómetro de Michelson.

2) Calibrar el interferómetro utilizando como norma la línea roja 632.8 nm con la expresión

k = \frac{2\Delta y}{N \lambda}

donde  k es la constante del tornillo, \Delta y la distancia que se desplazo el tornillo en la dirección y, N el número de máximos y \lambda la longitud de onda.

3) Medir \bar{\lambda} para la luz amarilla de la lámpara espectral de Na, donde \bar{\lambda} = \frac{\lambda_{1} + \lambda_{2}}{2}.

4) Determinar el doblete \lambda_{1}, \lambda_{2} de la luz amarilla de Na, sabiendo que

\Delta \lambda = \lambda_{1}-\lambda_{2} = \frac{\lambda_{1}\lambda_{2}}{2(d_{1}-d_{2})}

donde d_{1}-d_{2} es la diferencia de camino óptico entre visibilidad mínima-mínima ó máxima-máxima que se observa el patrón de interferencia.

5) Encontrar la interferencia de la luz Blanca.

FECHA DE ENTREGA: 6/11/14 – 22 hrs.

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2o. Examen

El 2o. examen parcial será el MARTES 28 DE OCTUBRE, solo comprende la parte de polarización, es decir, las prácticas,

5) Polarización Lineal

6) Ecuaciones de Fresnel

7) Retardadores de Fase (polarización circular)

El examen empezará a las 11 am, con duración de 1 hora. Sean puntuales.

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P.8 Experimento de Young

Objetivos:

1.  Observar y describir la interferencia de Young con luz monocromática utilizando una doble rendija. Describir el fenómeno observado cuando se tapa una rendija.

2. Medir la longitud de onda \lambda de un láser de He-Ne utilizando un par de rendijas comparando el valor de \lambda reportado, usando:

\Delta y = \lambda \frac{S}{a},

donde, y es la distancia entre máximos (mínimos) en el patrón de interferencia, S es la distancia entre la doble rendija y la pantalla, a es la separación entre las rendijas

3.  Hacer una rendija con papel aluminio y medir a para la separación entre ellas utilizando la luz de un láser de He-Ne.

4. Observar y describir la interferencia del la doble rendija de Young con luz blanca

5. Responder y argumentar las siguientes preguntas: ¿Interfiere la luz ortogonalmente polarizada? ¿Interfiere la luz de diferente color?

Punto Extra: Deducir la relación  \langle \mathbf{E}_{1} \cdot \mathbf{E}_{2} \rangle.

FECHA DE ENTREGA: 23/10/14 – 22 hrs.

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P7. Retardadores de Fase (polarización circular)

Objetivos:

1) Producir luz circularmente polarizada haciendo pasar la luz por un polarizador lineal y un retardador de fase de \frac{\lambda}{4}  (\updownarrow + \frac{\lambda}{4}) con el eje rápido del retardador a 45º del eje del polarizador lineal. Analizar la intensidad de la luz a la salida con un polarizador. Explicar.

2) Demostrar que si pasamos la luz circularmente polarizado (\updownarrow + \frac{\lambda}{4}) por un retardador de fase  \frac{\lambda}{4} alineado con el primero mas un polarizador lineal alineado con el primero (\frac{\lambda}{4} +\updownarrow) este filtra la luz en dirección contraria. Describir.

3) Analizar la polarización que pasa por un polarizador lineal y un retardador de fase de  \frac{\lambda}{2} ¿Cómo es la dirección de la polarización a la salida con respecto a la de entrada?

4) Mostrar si la cinta adhesiva (diurex), el celofá, la lucita y el vidrio son retardadores de fase. ¿Por qué? ¿De cuánto es el retardador? ¿Cómo se hizo el experimento?

Punto Extra. Entre dos polarizadores lineales colocar un celofán arrugado, observar los colores y explicar porque se ven estos colores.

FECHA DE ENTREGA: 14/10/14 – 22 hrs.

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P.6 Ecuaciones de Fresnel

Objetivos:

1) Graficar la curva teórica de las ecuaciones de Fresnel

\frac{\rho_{_{\parallel}}}{\rho_{\perp}} = \frac{|-\cos(i+r)|}{|\cos(i-r)|}

donde i es el ángulo de incidencia, r es el ángulo de refracción, \rho_{\perp} = E_{\perp}^{'}/E_{\perp}^{} son la razón de las componentes ortogonales del campo entre reflejada e incidente y \rho_{_{\parallel}} = E_{_{\parallel}}^{'}/E_{\parallel}^{} son la razón de las componentes paralelas del campo entre reflejada e incidente. Sabiendo tambien que

\tan(i_{B}) = n

donde i_{B} es el ángulo de Brewster y n el índice de refracción.

2) Econtrar 5 puntos experimentales \theta(i) (medidos 10 veces cada uno) mediante la expresión

\frac{E_{\parallel}^{'}}{E_{\perp}^{'}} = \tan(\theta)

donde E_{_{\parallel}}' es la componente paralela del campo que se refleja y E_{\perp}^{'} la componente ortogonal del campo que se refleja. Comparar con la curva teórica.

FECHA DE ENTREGA: 07/10/14 – 22hrs.

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1er. Examen

El 1er. examen parcial será el jueves 25 de septiembre, solo comprende la parte de óptica geométrica, es decir, las prácticas

1) Medición de índices de refracción.

2) Desviación mínima en un prisma dispersor.

3) Formación de imágenes con espejos esféricos.

4) Formación de imágenes con lentes delgadas positivas.

Revisen los objetivos.

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